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By Professor Dr. George S. Moschytz, Dipl. El.-Ing. Markus Hofbauer (auth.)

Dieses Lehrbuch vermittelt auf solide und verständliche Weise die Grundlagen der Theorie der adaptiven filter out, wobei nur elementares Wissen aus der Signalverarbeitung und der Linearen Algebra vorausgesetzt wird. Der Schwerpunkt liegt in der Herleitung und der Erläuterung der theoretischen Grundlagen. Themen wie die Autokorrelationsmatrix und die Bedeutung ihrer Eigenwerte, Orthogonalitätsprinzip, Wienerfilter, Fehlerfläche, Lernkurve, Konvergenzzeit, Überschussfehler werden behandelt. Ausgehend vom Newton- und Gradientenverfahren werden die wichtigsten Adaptionsalgorithmen für FIR-basierte adaptive filter out (Least-Mean-Square (LMS) im Zeit- und Frequenzbereich und Recursive-Least-Squares (RLS)) hergeleitet und die Konvergenzeigenschaften analysiert. Es werden typische Anwendungsbeispiele aus den Klassen Identifikation, Inverse Modellierung, Prädiktion, removing von Störungen vorgestellt. Aufgaben mit ausführlichen Lösungen und Simulations-Uebungen (MATLAB-Code auf CD-ROM) tragen zum intuitiven Verständnis des Stoffes bei. Das Buch wendet sich an Studenten im Fachstudium der Elektrotechnik und der Informatik aber auch an Ingenieure, Physiker und Mathematiker.

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Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des niveaux L et M de l'université ainsi qu'aux ingénieurs désireux d'approfondir certains sujets. Il couvre tous les thèmes d'un cours d'optique traditionnel, de l'optique géométrique � l'holographie, en passant par les interférences, l. a. diffraction, l. a. cohérence et l'utilisation de los angeles transformée de Fourier pour l. a. spectroscopie.

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3 LINEARE OPTIMALE FILTERUNG 41 1Q[k] wird als Gewichtsvektor oder auch Koeffizientenvektor und ;f[k] als Eingangssignalvektor oder einfacher als Signalvektor bezeichnet. 7) das die Abweichung des Filterausgangs y[k] vom erwünschten (engl. desired) Signal d[k] beschreibt. Als Güternass wird der mittlere quadratische Fehler verwendet, der im nächsten Abschnitt definiert wird. 3 Lineare optimale Filterung Adaptive Filter verwenden das gleiche Güternass wie zeitinvariante lineare optimale Filter, die als Optimalitätskriterium den sog.

Bei den Anwendungen, in denen adaptive Filter zum Einsatz kommen, haben wir es in der Regel mit Signalen zu tun, die nicht durch eine deterministische Funktion beschrieben werden können. Vielmehr weisen diese Signale in ihrer zeitlichen Entwicklung eine Zufälligkeit auf, die nur durch statistische Grössen charakterisiert werden kann. Der zufällige zeitliche Verlauf eines solchen Signals wird dabei als Ergebnis eines Zufallsexperiments interpretiert, dem ein sog. stochastischer Prozess zu Grunde liegt.

I~ß..... 19) E{=I hi(t). 17: Modell h des Ausbreitungsvorgangs in der Troposphäre empfangene Signal zum zeitdiskreten Signal x[k] und die Gesamtimpulsantwort h(t) zu h[k]. 22) x[k] = h[k] * s[k] 24S owohl s(t) und h(t) müssen bei der halben Abtastfrequenz bandbegrenzt sein. 3 BEISPIELE ADAPTIVER FILTER Da die Gesamtimpulsantwort h[k] in ihrem zeitlichen Verlauf abklingt kann sie durch eine Impulsantwort h[k] endlicher Länge eines FIR-Filters angenähert werden. 17 dargestellte Modell für die Ausbreitung des gesendeten Signals.

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