Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

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By Josef Trölß

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad model 14 überarbeitet und bietet mehr Beispiele als die Vorauflage.

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Read or Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 2 Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und Analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis PDF

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Werkstoff- und Produktionstechnik mit Mathcad: Modellierung und Simulation in Anwendungsbeispielen

Die Kopplung von metallkundlichem und produktionstechnischem Fachwissen mit numerischen Methoden zur Lösung von praktischen Aufgabenstellungen ist dem Autor hervorragend gelungen. Der Leser findet die vollständige Kette von der technisch-wissenschaftlichen Problemstellung über die Generierung des Modellansatzes, die Auswahl geeigneter numerischer Methoden bis zur Lösung der Aufgabenstellung.

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Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des niveaux L et M de l'université ainsi qu'aux ingénieurs désireux d'approfondir certains sujets. Il couvre tous les thèmes d'un cours d'optique traditionnel, de l'optique géométrique � l'holographie, en passant par les interférences, l. a. diffraction, l. a. cohérence et l'utilisation de l. a. transformée de Fourier pour los angeles spectroscopie.

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Z 2 entspricht geometrisch 7 einer Drehstreckung bzw. Drehstauchung des Zeigers z 1 (Streckung bzw. Stauchung 6 yz2 5 yz 4 um das r2 -fache und Drehung um den Winkel (M2 > 0) im positiven Drehsinn bzw. 3 z1 2 Drehung um den Winkel (M2 < 0) im z2 negativen Drehsinn). 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xz1 xz2 xz Abb. 6 Gegeben ist folgende komplexe Zahl: z 4 j˜3 Gesucht ist der Zeiger z 1, der aus der Drehung von z um -30° entsteht. 01  π Zeiger in der Gaußschen Ebene 10 8 6 4 yz yz1 y( φ) z 2  10  8 6 4 2 z1 0 2 4 6 8 10 2 4 6 8  10 x z xz1 x( φ) Abb.

5 1 ) x ( φ)  1 ˜ cos ( φ) 0 1 1 z5 ¢0² x1 P x( φ) z0 2 Die Lösungen z 0 und z 3 sind reell. z 1 und z 5 bzw. z 2 und z 4 sind paarweise zueinander konjugiert komplexe Zahlen. Abb. 5 Logarithmieren von komplexen Zahlen Im Bereich der reellen Zahlen ist der natürliche Logarithmus einer positiven reellen Zahl folgendermaßen definiert: x a=e œ x = ln ( a)(a +) (1-68) Unter Beachtung des Permanenzprinzips können wir diesen Begriff auf den komplexen Bereich übertragen. Wie bereits ausgeführt, kann jede komplexe Zahl z (z z0) in der Exponentialform j˜( φ k˜2˜π) z = r˜ e (k  ) mit r > 0 und 0 d M < 2 Sdargestellt werden.

13 Gegeben ist folgende komplexe Zahl z  1  j ˜ 3. 856j gesuchte komplexe Zahl Das Potenzieren kann auch in Komponentenform durchgeführt werden. Dies ist aber händisch wesentlich aufwendiger. Geometrische Deutung: ¢1² xz  zeiger ( z ) ¢2² yz  zeiger ( z ) ¢ ² 1 xz1  zeiger z 1 x- und y-Werte der Endpunkte der Zeigerteilstrecken ¢2² yz1  zeiger z 1 Zeiger in der Gauß'schen Ebene 15 12 9 6 yz1 z 3 yz  15  12  9 6 3 0 3 6 9 12 3 6 9  12 z1  15 xz x z1 Abb. 9 Seite 29 15 Das Potenzieren einer komplexen Zahl (n ²) bedeutet eine wiederholte Multiplikation.

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