Download Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

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By Josef Trölß

Mathcad stellt f?r die Anwendung der Mathematik vielf?ltige Werkzeuge zur Verf?gung. So lassen sich Berechnungen und Resultate sehr einfach visualisieren und kommentieren. Das Lehr- und Arbeitsbuch richtet sich vor allem an Sch?ler, Studenten, Naturwissenschaftler sowie Anwender, die sich ?ber eine Umsetzung mathematischer Probleme in der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und die Vorz?ge von Mathcad effektiv nutzen m?chten. Die three. Auflage wurde hinsichtlich der Mathcad model 14 ?berarbeitet und bietet noch mehr Beispiele.

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Read or Download Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3: Differential- und Integralrechnung, 3. Auflage PDF

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K ak (1-34) 1 Sätze über Reihen: ∞ 1. Eine unendliche Reihe ¦ k ak heißt konvergent, wenn ihre Partialsummenfolge 1 < sn > konvergiert. Den Grenzwert s der Partialsummenfolge bezeichnen wir als Summe der Reihe: ∞ n ¦ s = a1  a2  a3  ....  an  ... = k ak = lim sn = no∞ 1 lim no∞ ¦ k ak (1-35) 1 Divergiert dagegen die Folge der Partialsummen der gegebenen Reihe, so heißt diese divergent. Sie hat keinen endlichen Summenwert! 2. Die Summe einer konvergenten Reihe ist eindeutig bestimmt. 3. Eine konvergente bzw.

1) 1 lim sign ( x) o 1  xo0 1 sign( 0 )  2 1 0 1 2 3 1 lim sign ( x) o 1  xo0 Liefert hier den falschen Wert! Die Funktion ist an der Stelle x0 = 0 unstetig, 2 sonst stetig! x 0 Abb. 3: Untersuchen Sie die Funktion f(x) = V(x - a) = )(x - a) (allgemeine Heavisidefunktion) auf Stetigkeit. 1  1) lim Φ ( x  1) o 1  xo1 0 lim Φ ( x  1) o 0  xo1 1 Die Funktion ist an der Stelle x = 1 unstetig, sonst stetig! 2 x Abb. 4: Untersuchen Sie die Funktion f(x) = )(x - a) - )(x - b) (Pulsfunktion) auf Stetigkeit.

Eine konvergente bzw. divergente Reihe bleibt konvergent bzw. divergent, wenn endlich viele Glieder abgeändert werden. ∞ 4. Konvergiert ∞ ¦ k ak gegen s, so konvergiert auch 1 k ∞ Divergiert ∞ ¦ k 5. Konvergiert ak , so divergiert auch 1 ∞ k ¦ k ¦ ¦ ak , dann gilt lim gegen c s (c ). (1-36) 1 c ˜ ak . ). ). (1-39) no∞ 1 c ˜ ak ∞ 6. 732 6 Abb. 5 Sn 0 2 4 6 Abb. 829 ... 083 s8 s4 ! 718 s8 ! 381 s16 ! 744 s64 ! 4 Die Partialsummenfolge ist nicht beschränkt und divergiert. ∞ ¦ n 1 1 Die Reihe ist divergent!

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