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By Batens D.

Creativity is usually noticeable as past the scope of rationality. within the current paper, it's argued that on hand insights in epistemology and to be had leads to good judgment let us to include creativity inside an independently good view on human rationality.

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Sample text

Der 2 Fall ist. Allein die hier vorliegende Größenvorstellung: 1 — 1 ~h 1 — I ~ h I — 1 . . in inf. müßte, wenn sie nicht durchaus gegenstandslos ist, mit demselben Rechte, mit dem wir sie etwa der Null gleichsetzen wollten (die man in uneigentlichem Sinne freilich auch eine Größe zu nennen pflegt), auch = - f - a und auch = — a gesetzt werden; was durchaus ungereimt ist, und uns somit zu dem Schlüsse berechtigt, daß wir hier eine schlechterdings gegenstandslose Vorstellung vor uns haben. Daß die besprochene Reihe durch eine in das Unendliche fortgesetzte Division von 2 = 1 - j - 1 in a zum Vorschein komme, ist wahr; aber alle Reihen, welche auf eine solche Art zum Vorschein kommen, können begreiflicherweise gerade darum, weil jene Division stets einen Rest (hier abwechselnd bald — a bald -f- a) zurückläßt, den wahren Wert des Quotienten (hier —J höchstens nur dann angeben, wenn die durch fernere Division hervortretenden Reste 52 Falsche Rechnungen mit Unendlichem.

Division mit Null. 57 Derselbe Vorteil der Wissenschaft verlangt noch überdies, man möge auch den Begriff der M u l t i p l i k a t i o n so weit auffassen, daß sich, was auch A sei (ob eine endliche oder unendlich große oder unendlich kleine Größe, oder auch eine bloße gegenstandslose Größenvorstellung wie T,/— 1 oder o) die Gleichung III. o X A = A X ö = o ansetzen lasse. Endlich müssen wir auch im Interesse der Wissenschaft fordern, man möge auch den Begriff der D i v i s i o n so allgemein fassen, als es nur möglich ist, um nicht mit einer der drei schon aufgestellten Gleichungen in Widerspruch zu geraten, also auch in der Gleichung iv - BX (4)=(4)XB=A dem Zeichen B einen so weiten Umfang zu geben, als es nur jene drei Gleichungen in der ihnen schon zugestandenen Allgemeinheit erlauben.

N ( n — 2) . in inf. darin, mit Ausschluß der d r e i ersten Glieder, abermals alle 1 folgenden größer als die gleichvielsten in S sind; so daß 1 auch dieser dritte R e s t ohne W i d e r s p r u c h größer als S zu schätzen ist. D a sich nun diese Schlüsse ohne Ende fortsetzen lassen, so erhellt, daß die S u m m e S unendlichemal 1 g r ö ß e r sei als die S u m m e S ; indöm wir allgemein S — m S = (1 — m ) - f (2 2 — 2m) - f fe2 — 3 m ) -f-(4 2 — 4m) -f-... (m 2 — m 2 ) -\- . . -f- n (n — m) - | - .

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