Download Digitale Signalverarbeitung: Filterung und Spektralanalyse by Prof. Dr.-Ing. Karl-Dirk Kammeyer, Prof. Dr.-Ing. Kristian PDF

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By Prof. Dr.-Ing. Karl-Dirk Kammeyer, Prof. Dr.-Ing. Kristian Kroschel (auth.)

Das Buch enth?lt den kompletten Stoff einer TU-Vorlesung ?ber digitale Signalverarbeitung sowie ein umfassendes MATLAB-Praktikum zum vertiefenden Selbststudium.
Teil 1 des Buches widmet sich den Grundlagen wie Filterung und Spektralanalyse, diskreten Signalen und Systemen, der Z-Transformation wie auch rekursiven und nichtrekursiven Filtern. Hinzu kommen die Fragen der diskreten Fourier-Transformation (DFT), der Spektralanalyse determinierter Signale sowie der traditionellen und parametrischen Spektralsch?tzung.
Teil 2 enth?lt Aufgaben und L?sungen zu jedem Kapitel, wobei intensiv auf die Verwendung von MATLAB-Routinen gesetzt wird. Dieser Aufgabenteil erm?glicht eine besonders anschauliche Vertiefung der theoretischen Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung, wie sie in Teil 1 vorangehen. In der five. Auflage wird ein Teil der Aufgaben durch neue bzw. verbesserte ersetzt und eine Anpassung an die aktuellen MATLAB-Versionen durchgef?hrt. Dazu kommen formelle ?nderungen als Ergebnis einer sorgf?ltigen Textdurchsicht.
Die m-File-L?sungen k?nnen unter der Adresse
http://www.ant.uni-bremen.de/pub/books/index.html bezogen werden.

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Wegen ihrer Linearitätseigenschaft läßt sich die zeitdiskrete FourierTransformation getrennt auf Real- und Imaginärteil eines komplexen Zeitsignals anwenden. Es gilt also die Korrespondenz Hierbei bedeuten XR(e1 11 ) und X 1 (e1 11 ) nicht etwa Real- und Imaginärteil der Spektralfunktion X (e1 11 ), sondern sie beinhalten die Fourier- Transformierten des Real- bzw. Imaginärteils der Zeitfolge x(k). Die Teilspektren XR(e1 11 ) und X 1 (e1 11 ) sind im allgemeinen beide komplex; sie lassen sich folgendermaßen aus dem Gesamtspektrum bestimmen.

Im folgenden wird die äquivalente Tiefpaß-Darstellung reeller Bandpaßsignale hergeleitet; zum vertiefenden Studium wird auf [Kam96] verwiesen. 28 2 Diskrete Signale und Systeme Es besteht also die Aufgabe, ein reelles Bandpaßsignal mit dem Spektrum für no - ~ < Ir.! 2a ist ein Beispiel für den Realteil des Bandpaßspektrums dargestellt. 1, wobei eine effiziente komplexe Beschreibungsform benutzt wird. 1: Schaltung zur Bildung eines äquivalenten Tiefpaßsignals Der hierbei enthaltene diskrete Hilbert- Transformator stellt ein reellwertiges lineares System dar, das eine 90°-Phasendrehung des Eingangssignals im gesamten Spektralbereich bewirkt.

1 ~-~···~·H·~··X~·H·~·~··•--••K rxx(K) _S_xx<_e;-·n_)lt--P-~----+-•• a2 0 -+1 -Tt 0 n Tt Bild 2. 1: Autokorrelationsfolge und spektrale Leistungsdichte eines weißen, mittelwertfreien Prozesses 2. 2 Einfluß eines linearen Systems Häufig tritt das Problem auf, die Prozeßeigenschaften am Ausgang eines digitalen Systems mit der Impulsantwort h(k) zu berechnen, das mit einem bekannten Prozeß gespeist wird. 6) bei Kenntnis der Musterfunktion x(k) des Prozessesam Eingang berechnen. Damit folgt aber für die Autokorrelationsfolge am Ausgang: ryy(/'\:) = E{Y*(k) · Y(k + /'\:)} 46 2 Diskrete Signale und Systeme L E{ h*(i)·X*(k-i)· i=-oo 2:: 2:: 00 L 00 00 h(j)·X(k-j+~)} j=-oo 00 h*(i).

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