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By Harald Bohr (auth.)

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Bildtafeln für die genetische Beratung

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Beurteilung von Analysenverfahren und -Ergebnissen

Einleitung Die analytische Chemie ist eine Kunst, sie zu beherrschen erfordert theoretische Kenntnisse, handwerkliches Können und persönliche Er­ fahrung. Ohne umfassende theoretische Kenntnisse geht der Überblick über die mannigfachen Möglichkeiten und über die Grenzen dieses Ge­ bietes verloren, ohne sauberes handwerkliches Können läßt sich keine noch so einfache examine einwandfrei durchführen, ohne langjährige persönliche Erfahrung ist keine Beurteilung eines analytischen difficulties und keine Bewertung von Analysenergebnissen möglich.

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Wir betrachten das System aller reinen Schwing·ungen eile, wobei l eine 'beliebige reelle Zahl bedeutet. z aus diesem nicht abzählbaren System ist periodisch, aber die Perioden sind verschieden. Im Gegensatz zu· dem Fall der harmonischen Schwingungen e"inx (n = 0, ±1, ±2•... 1 -r = 22 • 56. Es sei nun f (x) eine beliebige fastperiodische Funktion; dann ist bei jedem reellen ). eriodischen Funktionen. x. x) gehörige Funktion a (l), -oo. < l < oo definiert wird. x) e-ib} ist NuU für alle Werte von l mit Ausnahtne einer höchStens abzählbaren Menge voa Zahlen l.

F(y) dy- /f(y) dy x+r e) Ifz,. j>----:L I c . (k + --2 · 2 · 0 - X F 2L 0 ~=-c. 4* Die Theorie der fastperiodischen Funktionen. 52 [472 b) Der Beweis der Ungleichung (3b) verläuft ebenso, nur daß wir hier einen Punkt z2 im Intervalle (x, x + L0 ) benutzen, in welchem F(z2 ) > k 2 ist. /'{f{y + r ) - /(y)) dy 2 :r I< x+< _F_ 2 + L0 T 2 0 = F. Hiermit ist der Beweis zu Ende. Der Eindeutigkeitssatz. Seine Aquivalenz mit der PARSEVALSehen Gleichung. 70. Wie wir später beweisen werden, gilt für fastperiodische Funktionen derselbe fundamentale Satz wie für reinperiodische Funktionen: Eine fastperiodische Funktion ist immer eindeutig durch ihre Fourierreihe bestimmt, d.

H. rp 48 Die Theorie der fastperiodischen Funktionen. [468 ist. Für ). "'}I2 über. Bemerk1mg. x (8) besitzt, wo Pn diejenigen der Zahlen An durchläuft, für welche -An unter den Zahlen Mn vorkommt, und wo En = ApBg, wenn Pn = Ap = -Mq ist. Der Beweis dieser Formel ist ein wenig umständlicher als der Beweis der (im Folgenden allein zu verwendenden) Formel (7). 67. Es sei eine Folge von fastperiodischen Funktionen iA(m)Z lm(x) ""'_2'A~ml e " gegeben, die für m--+ oo gleichmäßig für alle x einer Grenzfunktion 1(x) zustrebt.

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